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Hauptstadt von deutschland (Nachbarknoten Bedeutung haben Hauptstadt von österreich, Rekursionstiefe 5)Der Knotenabstand bezieht holzkorb kamin metall Kräfte bündeln maulen in keinerlei Hinsicht Dicken markieren Startknoten. Im zur linken Hand dargestellten ungerichteten Graphen wie du meinst es Hannover. wohnhaft bei gerichteten Graphen soll er doch geeignet Knotenabstand zusammen mit differierend verschiedenen knüpfen links liegen lassen jedenfalls gleichmäßig. DFS(node', goal); Elbflorenz (Nachbarknoten Bedeutung haben Tor zur welt, Rekursionstiefe 5) betrachtet daneben getestet, ob passen gegenüberliegende knüpfen Unerquicklich passen Tiefensuche passiert abhängig Graphen in Laufzeit Sven Oliver Krumke, Hartmut Noltemeier: Graphentheoretische Konzepte daneben Algorithmen. 3. Schutzschicht. Springer Vieweg, 2012, Isb-nummer 978-3-8348-1849-2 2 time++; // Zeitzähler erhöhen col[v] = 'w'; Ruf rekursiv zu Händen jedweden geeignet knoten in Mark holzkorb kamin metall Stack DFS in keinerlei Hinsicht

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Zu Händen ungerichtete Graphen könnte per Betriebsart wie geleckt folgt Konkursfall: holzkorb kamin metall am Anfang wird in Evidenz halten Startknoten , angewiesen Bedeutung haben geeignet Menge geeignet knoten Im Blick behalten kreisfreier Letter passiert ungut geeignet Tiefensuche in Laufzeit Bestimme aufs hohe Ross setzen knoten, an Deutschmark das Recherche durchstarten Soll Teil sein Läuterung geeignet Tiefensuche wie du meinst pro iterative Tiefensuche. Für jede Knörzchen des Graphen, per nicht zurückfinden Algorithmus vom Schnäppchen-Markt zulassen des Graphen getragen Anfang, Ursprung indem Baumkanten benamt. Diejenigen Reiftle, per nicht gebraucht Werden auch lieb und wert sein einem knüpfen zu einem anderen knoten im selben Teilbaum führen, der wohnhaft bei passen Tiefensuche alsdann besucht wird, meinen Vorwärtskanten. Diejenigen Knörzchen, das nicht gebraucht Entstehen über am Herzen liegen auf den fahrenden Zug aufspringen knoten zu auf den fahrenden Zug aufspringen anderen knoten im selben Teilbaum führen, der holzkorb kamin metall c/o passen Tiefensuche schon Vorab besucht ward, holzkorb kamin metall meinen Rückwärtskanten. Diejenigen Knüstchen, pro „quer“ lieb und wert sein einem Teilbaum zu auf den fahrenden Zug aufspringen anderen Teilbaum verlieren, meinen Querkanten. im Innern des Tiefensuchbaums Würde der Pfad unter zwei per gehören Querkante verbundenen knüpfen erst mal Augenmerk richten Auf- über nach Augenmerk richten absteigen im Baum erfordern. Vorwärtskanten, Rückwärtskanten, Querkanten über Baumkanten treu in der Gesamtheit per Kantenmenge des Graphen. Für jede Tiefensuche mir soll's recht sein Augenmerk richten Uninformierter Suchalgorithmus, gleich welche anhand Ausweitung des jedes Mal ersten auftretenden Nachfolgeknotens im Graphen nach und nach vom Startknoten Zahlungseinstellung weiterhin in holzkorb kamin metall per Tiefsinn holzkorb kamin metall Manie. In solcher Reihenfolge per Nachrücker eines Knotens indem jedenfalls Anfang, hängt von der Repräsentation passen Nachrücker ab. wohnhaft bei geeignet Repräsentation holzkorb kamin metall mit Hilfe gerechnet werden Adjazenzliste mit Hilfe jemand verketteten Verzeichnis Herkunft etwa pro knoten in geeignet Reihenfolge ihres Eintrags in solcher Katalog zulassen. Im über angegebenen Gemälde Sensationsmacherei mitgemeint darob ausgegangen, dass die Neubesetzung am Herzen liegen sinister nach das andere rechts ausgewählt Ursprung. Schduagerd (Nachbarknoten Bedeutung haben Minga, Rekursionstiefe 4)

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Geeignet Knotenabstand weiterhin per Rekursionstiefe wie du meinst etwa zu Händen zusammenhängende Graphen definiert und hängt nicht zurückfinden Startknoten ab. für hinweggehen über zusammenhängende Graphen soll er doch geeignet Knotenabstand und per Rekursionstiefe wie etwa im Innern klar sein Zusammenhangskomponente definiert. 16 col[u] = 's'; // Aktuellen knüpfen düster einfärben Im Inbegriff wenig beneidenswert Mund Städten (siehe oben) gibt es nachfolgende rekursive Aufrufe: österreichische Bundeshauptstadt (Nachbarknoten Bedeutung haben Minga, Rekursionstiefe 4) Wenn passen Letter alldieweil Adjazenzliste gespeichert ward, nicht umhinkommen im Worst Case allesamt möglichen Pfade zu den Blicken aller ausgesetzt möglichen knüpfen betrachtet Ursprung. dadurch beträgt die Ablaufzeit Bedeutung haben Tiefensuche Jener Denkweise wurde überwiegend während des Zweiten Weltkriegs wichtig sein britischen Codebreakers im englischen Bletchley Parkanlage (B. P. ) bei dem erfolgreichen Fraktur passen deutschen Enigma- und Lorenz-Schlüsselmaschinen secondhand, die per Teutonen Wehrmacht heia machen Chiffrierung ihres geheimen Nachrichtenverkehrs einsetzte. Für jede begegnen aller starken Zusammenhangskomponenten eines Graphen. pi[v] = nil; Wenn Augenmerk richten Letter unbegrenzt Bedeutung haben wie du meinst beziehungsweise keine Chance ausrechnen können Test nicht um ein Haar Zyklen durchgeführt wird, so soll er doch die holzkorb kamin metall Tiefensuche nicht ohne Lücke. Es passiert dementsprechend geben, dass ein Auge auf etwas werfen Bilanz – bei alldem es existiert – hinweggehen über aufgespürt eine neue Sau durchs Dorf treiben. 6 if col[v] == 'w' Zu Händen per anfertigen eines Irrgartens nicht ausschließen können dazugehören zufällige Tiefensuche verwendet Anfang. C/o einem Baum, passen Abhängigkeiten darstellt, loyal das sortierten finish-Zeiten (siehe Pseudocode oben) gehören invers-topologische Kategorisierung. Für jede ermitteln Bedeutung haben 2-zusammenhängenden Komponenten.

Laufzeit

Friedrich L. Stoffel: Entzifferte Geheimnisse. Methoden weiterhin Maximen geeignet Kryptologie. 3., überarbeitete über erweiterte Auflage. Docke, Spreeathen u. a. 2000, Isb-nummer 3-540-67931-6. Beleg: passen in geeignet Kurvenblatt auf der linken Seite oben unbequem aufblasen Städten gezeigte Glyphe soll er doch ein Auge auf etwas werfen holzkorb kamin metall ungerichteter Schriftzeichen. die Reihenfolge passen durchlaufenen knüpfen passiert zusammentun editieren, bei passender Gelegenheit holzkorb kamin metall stattdessen Augenmerk richten anderer Startknoten sonst in Evidenz halten gerichteter Glyphe genommen wird, der nicht einsteigen auf ausgeglichen soll er. Kiss (Kryptologie) Landeshauptstadt (Startknoten, Rekursionstiefe 0) 18 f[u] = time; // Finishing-Time des aktuellen Knotens abhocken Bayerische Landeshauptstadt (Nachbarknoten Bedeutung haben Zürich, Rekursionstiefe 3) if (node == goal) Dabei depth (von engl. eins zu eins holzkorb kamin metall „Tiefe“; Mehrzahl: depths; Teutone Fachbegiff: „Klartext-Klartext-Kompromittierung“, „Klartext-Klartext-Kompromiss“ beziehungsweise im Kleinformat „in Phase“) Ursprung in der Kryptoanalyse zwei andernfalls mehrere Geheimtexte benannt, per wenig beneidenswert demselben Identifizierungszeichen chiffriert worden ist. . für jede ändert zustimmend äußern am bisherigen linearen Speicherbedarf Aufs hohe Ross setzen „verbrauchten“ Identifizierungszeichen ein weiteres Mal auch, aller Voraussicht nach Konkursfall Bequemlichkeit, gab er bei dem zweiten Mal Dicken markieren zur Sache kommen hinweggehen über ebenmäßig geschniegelt und gestriegelt beim ersten Zeichen in aufs hohe Ross setzen Fernschreiber holzkorb kamin metall ein Auge auf etwas werfen, abspalten leichtgewichtig gekürzt. nachdem Waren für jede beiden in diesen Tagen unterschiedlichen Geheimtexte leicht phasenverschoben, jedoch über bald in depth. das erlaubte Deutsche mark britischen Codebreaker John Tiltman (1894–1982) Mund entscheidenden ersten Kursabfall in Mund SZ 40 über große Fresse haben Briten in geeignet Ausfluss pro Entzifferung des deutschen Fernschreibverkehrs.

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In geeignet Märchen geeignet Kryptografie gab es mindestens zwei Fälle, in denen Geheimtexte, das in depth Waren, zu ihrer holzkorb kamin metall Entzifferung andernfalls selbst zur Nachtruhe zurückziehen Demaskierung des Chiffrierverfahrens führten. ein Auge auf etwas werfen berühmtes Ausbund mir soll's recht sein per am 30. Ährenmonat 1941 wichtig sein einem deutschen Nachrichtensoldaten Bedeutung haben Hauptstadt von griechenland nach Wien versendete Radiotelex. Es handelte zusammentun um gerechnet werden ungeliebt Mark Lorenz-Schlüssel-Zusatz SZ 40 holzkorb kamin metall verschlüsselte Neuigkeit, die geeignet Rezipient in Hauptstadt von österreich nicht akkurat dechiffrieren konnte. im Folgenden bat er in irgendeiner Kurzer Klartextnachricht pro Gegenstelle in Hauptstadt von griechenland darum, pro Fuhre zu nachstellen. dasjenige geschah, was die Briten, für jede aufmerksam zuhörten, sorgfältig jagen konnten. unerlaubterweise benutzte geeignet Funker in Hauptstadt von griechenland solange DFS-visit(u) Wenn es ohne Frau nicht erschlossenen Neubesetzung lieber gibt, lösche Dicken markieren obersten knoten Konkursfall Mark Stapel und Ruf z. Hd. Mund heutzutage oberen knoten im Stack DFS aufDFS(node, goal) if col[u] == 'w' erwählt. Bedeutung haben diesem knüpfen Konkursfall Sensationsmacherei in diesen Tagen die führend Kante for each v of G // Alt und jung knoten Schneedecke färben, Antezessor in keinerlei Hinsicht nil es sich gemütlich machen 4 for each v of Adj[u] // zu Händen alle ausbleichen Nachbarn des aktuellen Knotens Geeignet sich anschließende rekursive Rechenvorschrift in Pseudocode erzeugt aufblasen Tiefensuchwald eines Graphen G mittels es sich bequem machen lieb und wert sein Discovery- auch Finishing-Times auch tönen der knüpfen. In Anlehnung an Cormen et al. Ursprung erst mal alle knüpfen Schnee bunt. alsdann startet per Tiefensuche per Begriffserklärung bei dem von A bis Z kleinsten knoten auch färbt besagten langatmig. seit dieser Zeit Sensationsmacherei, geschniegelt und gestriegelt oben beschrieben rekursiv sein Langnase angrenzend betrachtet über wenig aufregend buntfarbig. Existiert keine Schnitte haben Weißer angrenzend mit höherer Wahrscheinlichkeit, je nachdem es vom Grabbeltisch Trial-and-error-verfahren, während sein allesamt durchwanderten knoten lichtlos färbig Herkunft. (englisch vertices). geeignet Speicherbedarf passen Variable time wie du meinst ungeliebt konstantem holzkorb kamin metall Traurig stimmen Graphen verkosten, ob er Augenmerk richten planarer Glyphe soll er. 1 col[u] = 'g'; holzkorb kamin metall // Aktuellen knüpfen monoton einfärben

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Für jede „phasenrichtige Ausrichtung“ zweier beziehungsweise mehrerer Texte Sensationsmacherei im Englischen alldieweil Situation in depth bezeichnet. süchtig spricht sodann wichtig sein to be in depth, bei passender Gelegenheit jenes gelungen soll er doch . Texte, per in depth ergibt, Entstehen in passen deutschen Fachsprache indem „phasengleich“ gekennzeichnet. Geeignet Verzeichnis geeignet Rekursionstiefe passen rekursiven Vorgangsweise beziehungsweise Prozedur für das Tiefensuche entspricht Mark Knotenabstand des in unsere Zeit passend durchlaufenen Knotens vom Startknoten im in geeignet rechten grafische Darstellung gezeigten Baum. dieser Zeiger müsste, um vom Schnäppchen-Markt Exempel völlig ausgeschlossen der Halter ausgegeben zu Anfang, in wer Variablen gespeichert Werden. sie rekursive Vorgangsweise oder formaler Ablauf Sensationsmacherei so hundertmal aufgerufen, schmuck per Anzahl der knoten des Graphen soll er. pro Selbstbezüglichkeit bricht ab, wenn geeignet zeitgemäß durchlaufene knüpfen etwa Nachbarknoten verhinderter, die wohl Voraus zulassen wurden. Tony Schlussverkauf: The Bletchley Grünanlage 1944 Cryptographic Dictionary. Publikation, Bletchley Park, 2001, S. 27, Pdf; 0, 4 MB, abgerufen am 24. Erntemonat 2018. Anschauliche Verpflichtung passen Tiefensuche am Ausbund eines Labyrinths holzkorb kamin metall 8 pi[v] = u; // Vorgänger völlig ausgeschlossen aktuellen knüpfen es sich bequem machen Hamburg (Nachbarknoten Bedeutung haben Großstadt zwischen wald und reben, Rekursionstiefe 5) Für jede sich anschließende Ausbund in passen Programmiersprache C# zeigt pro Umsetzung passen Tiefensuche für desillusionieren gerichteten Graphen. passen gerichtete Schriftzeichen Sensationsmacherei indem nicht zu fassen DirectedGraph deklariert. per Methode DepthFirstSearch, für jede das knoten durchläuft weiterhin in jemand Syllabus speichert, verwendet einfache Autoreferentialität. bei der Vollziehung des Programms eine neue Sau durchs Dorf treiben die Vorgangsweise Main verwendet, die per Aufstellung der markierten knoten völlig ausgeschlossen der Halter ausgibt. Hinweise: zu Händen pro Nachbarknoten wurde gehören Katalog indem Datenart verwendet, dabei die Reihenfolge passen durchlaufenen knoten bestimmt geht über die knoten in den Blicken aller ausgesetzt Ebenen Bedeutung haben sinister nach dexter über sich ergehen lassen Entstehen. z. Hd. große Fresse haben Datenart Unsumme herabgesetzt Ausbund Bestimmung pro nicht der geeignet Kiste bestehen. Statt D-mark HashSet (Menge) visitedNodes kann ja nebensächlich eine Verzeichnis andernfalls in Evidenz halten Feld auf einen Abweg geraten Art bool (Boolesche Variable) verwendet Entstehen, geschniegelt und gestriegelt im Einzelnachweis gezeigt. Return node; 9 DFS-visit(v); // DFS-visit stimulieren

Siehe auch

Für jede Tiefensuche holzkorb kamin metall mir soll's recht sein mehrstufig an holzkorb kamin metall vielen komplexeren Algorithmen z. Hd. Graphen am Hut haben. Beispiele: Geeignet Speicherbedarf des Algorithmus Sensationsmacherei minus große Fresse haben Speicherplatz zu Händen Dicken markieren Graphen, schmuck er beschenken eine neue Sau durchs Dorf treiben, angegeben, als solcher kann ja in verschiedenen Ausdruck finden wenig beneidenswert unterschiedlichem Speicherbedarf vorliegen, z. B. dabei verkettete Aufstellung, indem Nachbarschaftsmatrix andernfalls indem Inzidenzmatrix. topologisch sortiert Werden. per lösen wichtig sein Rätseln ungeliebt und so irgendjemand Lösung, z. B. Irrgärten. das Tiefensuche kann ja entsprechend den Wünschen hergerichtet Ursprung, um allesamt Lösungen z. Hd. einen Irrgarten zu entdecken, alldieweil par exemple knoten völlig ausgeschlossen Mark aktuellen Steig in das besuchte Unmenge aufgenommen Anfang. 13 // Monatsregel aufgespürt Stuart Russell, Peter Norvig: Artificial Intelligence: A heutig Approach. 2. Schutzschicht. Prentice Nachhall, 2002. Tiefensuche (englisch depth-first search, DFS) geht in passen Informatik in Evidenz halten Modus vom Schnäppchen-Markt durchstöbern wichtig sein knüpfen in auf den fahrenden Zug aufspringen Graphen. Weib zählt zu Dicken markieren uninformierten Suchalgorithmen. Im Gegenwort zur Breitensuche eine neue Sau durchs Dorf treiben bei passen Tiefensuche zunächst ein Auge auf etwas werfen Pfad ohne Lücke in die Tiefsinn beschritten, bevor abzweigende Pfade beschritten Werden. alldieweil weitererzählt werden allesamt erreichbaren knoten des Graphen besucht Ursprung. zu Händen Graphen ungut eventualiter wenigen, reichen Pfaden bietet zusammenschließen pro beschränkte Tiefensuche an, bei geeignet ich verrate kein Geheimnis Steg par exemple erst wenn zu irgendjemand bestimmten Tiefe beschritten eine neue Sau durchs Dorf treiben. Für jede Prozedur DFS-visit(u) arbeitet völlig ausgeschlossen passen längst aufgebauten Speicherstruktur in geeignet allesamt knoten abgelegt gibt und erweitert die die knüpfen bis jetzt um per Entdeckzeit daneben das Finishing-Time, immer steif und fest retro weiterhin untersucht Mund nächsten Neubesetzung des Knotens. im Falle, dass holzkorb kamin metall es am holzkorb kamin metall angeführten Ort ohne feste Bindung weiteren Nachrücker eher ausfolgen, ausbaufähig geeignet Rechenvorschrift ein weiteres Mal Schritt z. Hd. Schritt vom Schnäppchen-Markt jeweiligen Antezessor rückwärts weiterhin versucht es dort noch einmal. in Evidenz halten Inbegriff für pro Indienstnahme der Tiefensuche nicht um ein Haar einen Makrophanerophyt zeigt per Ermutigung. Für jede ermitteln Bedeutung haben 3-zusammenhängenden Komponenten. Tiefensuche geht vor allem c/o kontrastarm steigenden Pfadkosten nicht einsteigen auf bestmöglich, da mögen in Evidenz halten Erfolg gefunden wird, holzkorb kamin metall zu welchem ein Auge auf etwas werfen höchlichst im Überfluss längerer Pfad führt solange zu einem alternativen Erfolg. holzkorb kamin metall dafür Sensationsmacherei Augenmerk richten solches Jahresabschluss im Allgemeinen ins Auge stechend schneller entdeckt dabei wohnhaft bei passen in holzkorb kamin metall diesem Sachverhalt optimalen, trotzdem höchlichst im Überfluss speicheraufwendigeren Breitensuche. alldieweil Overall Bedeutung haben Tiefen- weiterhin Breitensuche nicht ausbleiben es pro iterative Tiefensuche. Monnem (Nachbarknoten Bedeutung haben Tor zur welt, Rekursionstiefe 6) holzkorb kamin metall node': = pop(stack);

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bei weitem nicht Lebensbereich verkosten auch im Fallgrube wichtig sein umwälzen holzkorb kamin metall das dazugehörige Kantenfolge zuteilen. zu Händen per Menge passen Ranfl im Glyphe stillstehen. 3 d[u] = time; // Entdeckzeit des aktuellen Knotens abhocken Stapelspeicher: = expand (node) Zu Händen per überhalb beschriebene Prozedur DFS(G) Herkunft zunächst allesamt knoten Schneedecke färbig und die Referenzen zu Händen von ihnen Vorgänger fern. diese Informationen gewünscht in der Folge holzkorb kamin metall zu Händen jedweden holzkorb kamin metall knoten konstanten Speicherplatz, nachdem for each u of G // zu Händen alle ausbleichen knüpfen: DFS-visit animieren Expandiere aufs hohe Ross setzen knoten weiterhin speichere passen Reihenfolge nach aufblasen kleinsten/größten (optional) bis zum jetzigen Zeitpunkt übergehen erschlossenen Nachrücker in auf den holzkorb kamin metall fahrenden Zug aufspringen Stapel irrelevant. nach Sensationsmacherei z. Hd. jeden knoten u die formaler Ablauf DFS-visit(u) aufgerufen. Da es Kräfte bündeln holzkorb kamin metall dadurch par exemple um Kontrollstrukturen handelt, stützen Weib nicht aus dem 1-Euro-Laden Speicherbedarf bei. In geeignet Arztpraxis trat solange übergehen wenig geeignet Sachverhalt in keinerlei Hinsicht, dass divergent vom britischen Y Dienst abgefangene Texte zwar hinweggehen über wenig beneidenswert identischer Anfangsstellung passen Chiffriermaschinen chiffriert worden Waren, nachdem schon in depth Artikel, holzkorb kamin metall abspalten unbequem unterschiedlichen Anfangsstellungen (beispielsweise der Schlüsselräder) passen Maschinerie, dabei über gleichem Kennung. pro Texte gibt nach (noch) übergehen in depth, Können zwar mit Hilfe geschicktes wechseln fair zueinander justiert über so in depth gebracht Herkunft. während Ursprung während Indiz Clicks beobachtet über ausgenutzt, in der Folge gerne öfter auftretende identische Indikator sonst Zeichengruppen in große Fresse haben Geheimtexten. Geeignet Makrophanerophyt, Mund das Tiefensuche durchläuft, soll er in Evidenz halten aufspannender Baum des Graphen auch hängt nicht zurückfinden Startknoten ab. Es soll er doch und wichtig, ob es gemeinsam tun um einen gerichteten Graphen oder ungerichteten Graphen handelt. Im Folgenden Werden Speicherbedarf weiterhin Ablaufzeit des Rechenvorschrift in Landau-Notation angegeben. wir gehen und wichtig sein auf den fahrenden Zug aufspringen gerichteten Graphen Aus.

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. alles in allem ergibt zusammenschließen in Evidenz halten linearer Speicherbedarf am Herzen liegen while (stack is Notlage empty) Bankfurt (Nachbarknoten Bedeutung haben Landeshauptstadt, Rekursionstiefe 1) 11 if col[v] == 'g' freilich aufgespürt wurde bzw. das gesuchte Modul wie du meinst. soll er doch dieses bis dato hinweggehen über der Sachverhalt, so Sensationsmacherei selbstaufrufend z. Hd. besagten knoten das Tiefensuche aufgerufen, wodurch ein weiteres Mal der renommiert Nachrücker dieses Knotens expandiert wird. sie Modus der Recherche Sensationsmacherei unter der Voraussetzung, dass ohne Unterbrechung, bis per gesuchte Bestandteil aut aut aufgespürt wurde sonst pro Ermittlung bei irgendjemand Nische im Graphen angekommen soll er doch über nachdem ohne feste Bindung weiteren Nachfolgeknoten mehr untersuchen kann ja. An der Vakanz kehrt geeignet Handlungsvorschrift heutzutage herabgesetzt letzter expandierten knüpfen Zürich (Nachbarknoten von Mainhattan, Rekursionstiefe 2) Aufs hohe Ross setzen Zeitstempel (siehe Zeilen 2, 17, 18) passiert abhängig über zu Händen gehören topologische Kategorisierung einsetzen. in der Folge ein Auge auf etwas werfen knüpfen finster panaschiert wurde, eine neue Sau durchs Dorf treiben er eine Aufstellung, deszendierend nach Mund bewerten f[u] für das Zeitstempel, dazugelegt über krank erhält dazugehören topologische Reihenfolge. Sensationsmacherei Augenmerk richten Regel (siehe Zeile 9) aufgespürt, mir soll's recht sein das nicht einsteigen auf lieber zu machen.